lim(x→a)f(x) = ∞ <==> 对任意 G>0，存在 η>0，使得对任意 0<|x-a|<η，有 f(x)>G。 lim(x→π/2)tanx = ∞ 的证明：对任意 G>0，要使 |tanx| = |cot(π/2-x)| > G，只需 |x-π/2|0，则对任意 |x-π/2|<η，有 |tanx| = |cot(π/2-x)| >|cot[arccotG]| = G，故得证。
