已知二次函数y的最大值是3,且过(-1,-2)和(0,2),求二次函数解析式!

2024-11-09 10:34:12
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回答1:


函数为
y=a(x-h)方+3
a(-1-h)方+3=-2
a(0-h)方+3=2
所以
(h+1)方/h方=-5/(-1)=5
h方+2h+1=5h方
4h方-2h-1=0
解出h,但注意这儿是最大值3,即a<0
剔除a>0那个。

回答2:

解:设y=ax²+bx+c
题意得
a<0且(4ac-b²)/4a=3①
a-b+c=-2②
c=2③
∴③代入②,b=a+4④
代入① ,(8a-a²-8a-16)/4a=3
∴a=-6±2√5
b=-2±2√5
∴y=(-6+2√5)x²+(-2+2√5)x+2或者
y=(-6-2√5)x²+(-2-2√5)x+2