（1）∵抛物线经过点A（-1，0）、B（4，0），
∴
a?b?2＝0 16a+4b?2＝0.
解得
a＝
1 2 b＝?
.3 2
∴抛物线所对应的函数关系式为y=
x2-1 2
x-2；3 2
（2）∵△CMN是等腰直角三角形CMN，∠CMN=90°，
∴CM=MN=2，
∴点C的坐标为（m，2），
∵点C（m，2）在抛物线上，
∴
m2-1 2
m-2=2，3 2
解得m1=
，m2=3+
41
2
．3?
41
2
∴点C在这条抛物线上时，m的值为
或3+
41
2
；3?
41
2
（3）∵将线段CN绕点N逆时针旋转90°后，得到对应线段DN，
∴∠CND=90°，DN=CN=
CM=
2
MN，
2
∴CD=
CN=2CM=2MN，
2
∴DM=CM=MN，∠DMN=90°，
∴点D的坐标为（m，-2）．
又∵抛物线y=
x2-1 2
x-2的对称轴为直线x=3 2
，点D在这条抛物线的对称轴上，3 2
∴点D的坐标为（
，-2）；3 2
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