飞轮矩和转动惯量关系

飞轮矩M一般表示机械系统转动惯性的一个量。
M=GD^2
G：等于电机拖动系统中负载的等效重量（即将负载所有重量等效为惯性半径一端的一个质点重量）。
D：为惯性直径。
系统的转动惯量与飞轮矩的等量关系为：J=(GD^2)/4g

比如圆柱体：J=0.5mr^2=mR^2=MD^2/4=M/4g

其中R为惯性半径（r=R√2），D为惯性直径。r为几何实际半径

你的疑惑主要是没有分清楚圆柱体的几何实际半径和其惯性半径。

飞轮矩和转动惯量关系：
1、相同点
飞轮矩是转动惯量的一种，指的是飞轮整体对中央转轴的转动惯量。
2、不同点
飞轮只是特指对中轴的转动惯量，转动惯量则可以是指物体对于空间中的任何一点或者任何一条转轴。

转动惯量(Moment of Inertia)是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。在经典力学中，转动惯量（又称质量惯性矩，简称惯距）通常以I 或J表示，SI 单位为 kg·m²。对于一个质点，I = mr²，其中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离。

GD2其实是飞轮惯量，本质是惯量，但是习惯上也称作飞轮转矩。
叫做转矩很容易让人误解的。
参考：《机电传动控制》邓星钟主编第三版PG.6