已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证:数列{an}是等差数列

2025-01-21 11:58:54
推荐回答(4个)
回答1:

因为Sn-Sn-1=n^2-3n-{(n-1)^2-3(n-1)}=2n-4.
又由an=Sn-Sn-1,所以an=2n-4,
最后还要验证一下,当n=1时,S1=a1,符合题意。
d=an-an-1=2
易得an是等差数列!

回答2:

Sn-S=n^2-3n-(n^2-2n+1)+3(n-1)=2n-4=an
an为首项为-2 公差为2的等差数列

回答3:

1求AN的通项公式 2此数列是否存在三项ar,as,at(r小于s小于t)成等差1. an=Sn-S(n-1)=2an-2n-2a(n-1)+2(n-1)=2an-2a(n-1)-2

回答4:

S(n+1)-Sn=2n+1-3=2n-2=a(n+1)

即 an=2n-4