就是要求出ln(x+1)/x的极限
0/0型
用洛必达法则
分子求导=1/(x+1)
分母求导=1
所以极限=1
则a≠1时
ln(x+1)/x-a≠0
即一个非0常数,分母趋于0
所以整个式子趋于无穷大
当x趋向于0时,分子中lim [ln(x+1)]/x=1没问题吧?a若不为1,则
lim {[ln(x+1)]/x - a}趋向于一个非零实数,而分母x趋向于0,这样,
分式lim {[ln(x+1)]/x - a}/x不就趋向于无穷大吗?
x趋向于0的时候ln(x+1) /x在变化,分母x也在变化,但一个趋向于1,另一个x是无穷小量,趋向于0,无穷小的倒数是无穷大。还有什么疑问吗?