lim n^(1/n)=lim e^ln[n^(1/n)]=e^{lim ln[n^(1/n)]}=e^[lim (lnn/n)]=e^[lim (lnn)'/n']=e^[lim (1/n)] ......L'Hospital法则=e^0=1 ======================为什么[ln(n)]'/n'=1/n?分子ln(n)的导数为1/n分母n的导数为1故[ln(n)]'/n'=(1/n)/1=1/n
证：ln(n)^(1/n)=[ln(n)]/n[ln(n)]'/n'=1/n，lim(1/n)=0=ln1lim(n)^(1/n)=1
