15问答网 > 不等式ax눀+bx+2＞0的解集为{x|-1⼀2＜x＜-1⼀3}，则a+b=

不等式ax눀+bx+2＞0的解集为{x|-1⼀2＜x＜-1⼀3}，则a+b=

2025-01-19 10:20:03

推荐回答（3个）

回答1：

我觉得题目有问题啊。
由题意可知，a<0。(若a>0，则解集不会是中间找，而是两头跑；若a=0，明显不是这个解集。）
∵ax²+bx+2＞0的解集为{x|-1/2＜x＜-1/3}
∴方程ax²+bx+2=0的两个解为x=-1/2和x=-1/3
由韦达定理知：X1+X2=-b/a
，X1×
X2=c/a=2/a
∴
-5/6=-b/a
，1/6=2/a
∴a=12（与题意不符啊）
，b=10
∴a+b=22
爱莫能助
。
希望题目是ax²+bx-2＞0

回答2：

解：
ax²+bx+2>0的解集为{x|-1/2＜x＜1/3}，则
x=-1/2和x=1/3是方程ax²+bx+2=0的两根
于是
-1/2*1/3=2/a
-1/2+1/3=-b/a
解得
a=-12
b=-2
于是
a-b=-12+2=-10

回答3：

由题知-1/2和1/3是ax²+bx+2=0的两根，由韦达定理-1/2×（-1/3）=2／a，则a=12，-1/2+1/3=-b／a，b=2。所以a=12，b=2。a+b=14