（1）设该抛物线的解析式为y=ax2+bx+c，
由抛物线与y轴交于点C（0，-3），可知c=-3，
即抛物线的解析式为y=ax2+bx-3，
把A（-1，0）、B（3，0）代入，
得
a?b?3＝0 9a+3b?3＝0
解得a=1，b=-2．
∴抛物线的解析式为y=x2-2x-3；
（2）设经过C点且与直线BC垂直的直线为直线l，作DF⊥y轴，垂足为F；
∵OB=OC=3，
∴CF=DF=1，OF=OC+CF=4，
∴D（1，-4）．
（3）连接AC，则容易得出△COA∽△CAP，又△PCA∽△BCD，可知Rt△COA∽Rt△BCD，得符合条件的点为O（0，0）．
过A作AP1⊥AC交y轴正半轴于P1，可知Rt△CAP1∽Rt△COA∽Rt△BCD，
求得符合条件的点为P1（0，
）．1 3
过C作CP2⊥AC交x轴正半轴于P2，可知Rt△P2CA∽Rt△COA∽Rt△BCD，
求得符合条件的点为P2（9，0）．
∴符合条件的点有三个：O（0，0），P1（0，
），P2（9，0）．1 3
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