请问一元三次方程的根与系数的关系是什么?

2024-11-30 18:30:51
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回答1:

你假设这个方程的根是a,b,c(三次方程有三个根),那么这个方程可以写为(x-a)(x-b)(x-c)=0,然后把这个方程拆开:x3-(a+b+c)x2+(ab+ac+bc)x-abc=0,对比原来的方程,可以看出a+b+c=0(原方程的二次项前面的系数为0!)一般系数的关系都可以用这个方法的:)

回答2:

一元三次方程x^3+px^2+qx+r=0的三个正根是α、β、γ,则α+β+γ=-p,αβ+βγ+αγ=q,αβγ=-r
另外还有一元n次方程韦达定理的通式,有掸订侧寡乇干岔吮唱经很多下标不方便打,如果需要的你给个邮箱我发doc文件给你。