一阶电路的三要素法

解：t=0-时，等效电路左上图。

左上角1Ω电阻被短路，右上角1Ω并联2Ω等效为2/3Ω，电流为2A，KCL得到4Ω电流为iL+2，方向向下。

KVL：4×（iL+2）=12，iL=1（A），即iL（0-）=1A。换路定理：iL（0+）=iL（0-）=1A。

t=∞ ，电感再次相当于短路，等效电路如右上图。再使用叠加定理，变换为下图：

iL'=12/4=3（A）。iL"=-2×[（1+1）∥2]/2=-1（A）。即：iL（∞）=iL'+iL"=3-2=2（A）。

等效电阻：R=4∥（2+1+1）=2（Ω）。τ=L/R=2/2=1（s）。

三要素法即可写出：i（t）=2+（1-2）e^（-t/1）=2-e^（-t） （A）。

1）t = 0 时 ，I' = I'' + IL； I'*R1 + I''*R2 = Us； I''*R2 = IL*R3；解出 IL，即是 IL(0)； 2）t = ∞ 时，Us = R1*IL，解得 IL(∞)； 3）τ 中的电阻，R=R4//R1//R2；然后代入全响应公式，可得 IL(t)； I' = I'' + IL + I2； U = I2*R4 = R2*I'' ； Us = R1*I' + U；好了，自己去完成吧；