令 θ=π/2 - t
那么，∫(π/2,π/4) sinθ/√(sin²θ+1) dθ = ∫(π/4,0)sin(π/2 - t)/√(sin²(π/2 - t)+1) dt
根据初中诱导公式，sin(π/2 - t) = cost
=∫(π/4,0)cost/√cos²t+1) dt
原积分=2∫(π/4,0)cosθ/√cos²θ+1) dθ =2∫(π/4,0) 1/√(2-sin²θ) dsinθ
套用基本积分公式即可，略。
newmanhero 2015年5月24日11:53:58
希望对你有所帮助，望采纳。
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