解：如图所示：
过点D′作D′F⊥ED，过点D作DM⊥AB，
∵Rt△ABC中，∠C=90°，BC=9，AC=12，
∴AB=15，
∵CD=
AC，1 3
∴CD=4，
∵过点D作DE∥AB，
∴△CDE∽△CAB，
∴
=CE BC
=CD AC
，DE AB
∴
=4 12
，DE AB
∴DE=5，
∵∠A=∠A，∠AMD=∠BCA，
∴△ADM∽△ABC，
∴
=BC DM
，AB AD
∴
=9 DM
，15 8
解得：DM=
，24 5
∵DE∥AB，D′F⊥DE，MD⊥DE，
∴四边形D′FDM是矩形，
∴D′F=DM，
∴sin∠DED′=
=D′F ED′
=
24 5 5
．24 25
故答案为：
．24 25
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