用1,-2,3,-4,5-6,7,-8,9填入九宫格中应如何才能使横行,竖行,斜行的数字和的绝对值相等

2024-12-03 09:42:03
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回答1:

设第1,2,3行分别有a,b,c个负数:
a + b + c = 4 (一共4个)
为使3行的乘积都是负数,则a,b,c都是奇数,可表示为:
a = 2d + 1
b = 2e + 1
c = 2f + 1
这里d,e,f都是0或正整数。
2(d + e + f) +3 =4
2(d + e + f) = 1
左边是偶数,右边是奇数,这是不可能的。 所以此题有误,或无解。

回答2:

无解