设f(x)=2^x-1,则当x→0时,f(x)是x的()?

A、高阶无穷小B、低阶无穷小C、等价无穷小D、同阶但不等价无穷
2024-11-21 22:33:01
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回答1:

处理无穷小的问题可以通过做商来处理 lim(x→0) (2^x -1)/x不难发现此极限属于0/0型,故用洛必达法则 =lim(x→0) (2^x*ln2)/1 =ln2(ln2>0) 所以,当x趋近0时f(x)是x的同阶但不等价无穷小故选D