15问答网 > 线性代数已知向量组a1=(2,1,3,1),a2=(1,2,0,1),a3=(-1,1,-3,0

线性代数已知向量组a1=(2,1,3,1),a2=(1,2,0,1),a3=(-1,1,-3,0

2024-11-08 00:13:46

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回答1：

把这4个向量排成转置矩阵
2　　　 1　　　 -1　　　1
1　　　 2　　　 1　　　 1
3　　　 0　　　 -3　　　1
1　　　 1　　　 0　　　 1
作行初等变换（#是主元）
2　　　 1　　　 -1　　　1#　　　*主行不变
-1　　　1　　　 2　　　 0　　　这行－第1行
1　　　 -1　　　-2　　　0　　　这行－第1行
-1　　　0　　　 1　　　 0　　　这行－第1行
————
3　　　 0　　　 -3　　　1　　　这行－第2行
-1　　　1#　　　2　　　 0　　　 *主行不变好洞山
0　　　 0　　　 0　　　 0　　　这行＋第2行
-1　　　0　　　 1　　友中　 0　　颤乎　这行不变
————
0　　　 0　　　 0　　　 1　　　这行＋第4行×3
1　　　 1　　　 0　　　 0　　　这行－第4行×2
0　　　 0　　　 0　　　 0　　　这行不变
-1　　　0　　　 1#　　　0　　　 *主行不变
得知：
最大无关组：a2,a3,a4
a1=a2-a3

线性代数 已知向量组a1=(2,1,3,1),a2=(1,2,0,1),a3=(-1,1,-3,0

线性代数已知向量组a1=(2,1,3,1),a2=(1,2,0,1),a3=(-1,1,-3,0