模2的(N+1)方什么意思???

2024-12-05 18:43:58
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回答1:

在计算机里,上边的命题可以改成“在模2的意义下,任何两数的补码之和等于昌睁裂该两数之和的补码”

另外补充一下一楼的回答
“模”的概耐闭念:
“模”是指一个计量系统的计数范围。如时钟等。计算机也可以看成一个计量机器,它也有一个计量范围,即都存在一个“模”。例如:
时钟的计量范围是0~11,模=12。
表示n位的计算机计量范围是0~2^(n)-1,模=2^(n)。
“模”实质上是计量器产生“溢出”的量,它的值在计量器上表示不出来,计量器上只能表示出模的余数。任何有模的计量器,均可化减法为加法运算。
例如: 假设当早指前时针指向10点,而准确时间是6点,调整时间可有以下两种拨法:
一种是倒拨4小时,即:10-4=6
另一种是顺拨8小时:10+8=12+6=6
在以12模的系统中,加8和减4效果是一样的,因此凡是减4运算,都可以用加8来代替。
对“模”而言,8和4互为补数。实际上以12模的系统中,11和1,10和2,9和3,7和5,6和6都有这个特性。共同的特点是两者相加等于模。
对于计算机,其概念和方法完全一样。n位计算机,设n=8, 所能表示的最大数是11111111,若再加1称为100000000(9位),但因只有8位,最高位1自然丢失。又回了00000000,所以8位二进制系统的模为2^8。

注:n位二进制,最高位为符号位,因此表示的数值范围-2^(n-1) ——2^(n-1) -1,所以模为2^(n-1)。上面提到的8位二进制模为2^8是因为最高位非符号位,表示的数值范围为0——2^8-1

回答2:

就是mod [2^(n+1)]运算,也就是取二进制的第1位(2^0位)到第n+1位(2^n位)而忽略更高位。

补码运算的册袜缓最高位是用来表示正负的,也就是一个补码运算下的数是由n+1位二进制数表示州模的,其中最高位是符好雹号位,其余的n位是表示数值。因此我们取“模2的(n+1)次”,把更高(n+1以上的位)“过滤”.