∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，
∴AB=10，
∵D是AB边的中点，
∴CD=BD=
AB=5，1 2
∵以D、C、P为顶点的三角形与△ABC相似，
∴∠DPC=90°或∠CDP=90°，
（1）若∠DPC=90°，则DP∥AC，
∴
＝BD AB
=BP BC
，1 2
∴BP=
BC=4，1 2
则PC=4；
（2）若∠CDP=90°，则△CDP∽△BCA，
∴
＝CD BC
，PC AB
即
＝5 8
，PC 10
∴PC=
．25 4
∴PC=4或
．25 4
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