由题意知，ξ的取值为2，4，6．
则P（ξ=2）=(
)2+(2 3
)2=1 3
，5 9
P（ξ=4）=
?
C
?1 3
?(2 3
)2+2 3
?
C
?1 3
?(2 3
)2=1 3
，20 81
P（ξ=6）=（
?
C
?1 3
）2=2 3
，16 81
随机变量ξ的数学期望为：
Eξ=2×
+4×5 9
+6×20 81
=16 81
．266 81
故答案为：
．266 81
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