若自然数n使得作竖式加法n+(n+1)+(n+2)各位数均不产生进位现象,则成n为“可连数”,例如32是“可连

2025-01-21 11:57:29
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回答1:

个位需要满足:x+(x+1)+(x+2)<10,即x<

7
3
;x可取0,1,2三个数.
十位需要满足:y+y+y<10,即y<
10
3
y可取0,1,2,3四个数(假设0n就是n)
因为是小于200的“可连数”,故百位需要满足:小于2,则z可取1一个数.
则小于200的三位“可连数”共有的个数=4×3×1=12;
小于200的二位“可连数”共有的个数=3×3=9;
小于200的一位“可连数”共有的个数=3.
故小于200的“可连数”共有的个数=12+9+3=24.
故答案为:24.