求EXCEL公式进行经纬度与XY坐标的相互转换？

2024-12-20 15:01:40

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回答1：

　　一、用EXCEL进行高斯投影换算

　　从经纬度B、L换算到高斯平面直角坐标X、Y（高斯投影正算），或从X、Y换算成B、L（高斯投影反算），一般需要专用计算机软件完成。在目前流行的换算软件中不足之处，就是灵活性较差，大都需要一个点一个点地进行，不能成批量地完成，给实际工作带来许多不便。而用EXCEL可以很直观、方便地完成坐标换算工作，不需要编制任何软件，只需要在EXCEL的相应单元格中输入相应的公式即可。下面以1954年北京坐标系为例，介绍具体的计算方法。

　　上图为编辑好的EXCEL表（红色为输入数据项）

　　完成经纬度B、L到平面直角坐标X、Y的换算，在EXCEL中大约需要占用21列，当然读者可以通过简化计算公式或考虑直观性，适当增加或减少所占列数。在EXCEL中以公式从第3行第1列（A3格）为起始单元格为例，各单元格的公式如下：

　　（1）单元格A3输入中央子午线，以度、分、秒形式输入，如107度0分则输入107.00

　　（2）单元格B3公式如上图，把L0化成度形式。

　　（3）单元格C3以度小数形式输入纬度值，如23°44′01″则输入23.4401。

　　（4）单元格D3以度小数形式输入经度值，如107°42′48″则输入107.4248。

　　（5）单元格E3公式如上图，把纬度B化成度形式。

　　（6）单元格F3公式如上图，把经度L化成度形式。

　　（7）各个单元格输入公式如下：

　　表中计算公式见由孔祥元等主编、武汉大学2002年出版的《控制测量学》，EXCEL软件的操作方法请参阅有关资料。按上面表格中的公式输入到相应单元格后，就可方便地由经纬度求得平面直角坐标。当输入完所有的经纬度后，用鼠标下拉即可得到所有的计算结果。表中的许多单元格公式为中间过程，可以用EXCEL的列隐藏功能把这些没有必要显示的列隐藏起来，表面上形成标准的计算报表，使整个计算表简单明了，可计算的数据量是无限的，当第一次输入公式后，相当于自己完成了一软件的编制，可存储起来供今后重复使用。高斯投影反算修改公式就可以了。

　　二、GPS坐标转换方法与计算应用

　　GPS所采用的坐标系是一个协议地球参考系，坐标系原点在地球质心，简称WGS-84坐标系。GPS的测量结果与我国的1954北京坐标系或1980西安坐标系的坐标相差几十米至一百多米，随区域不同，差别也不同，经粗略统计，我国西部相差70米左右，东北部140米左右，南部75米左右，中部45米左右。由此可见，必须将WGS-84坐标进行坐标系转换才能供标图使用。坐标系之间的转换一般采用七参数法、四参数法、拟合参数法及校正参数法，其中七参数为X平移、Y平移、Z平移、X旋转、Y旋转、Z旋转以及尺度比参数，若忽略旋转参数则为四参数方法，四参数法为七参数法的特例。这里的X、Y、Z是空间大地直角坐标系坐标，为转换过程的中间值。在实际工作中我们常用的是平面直角坐标，是否可以跳过空间直角坐标系，省略复杂的运算进行简单转换呢？经过长期的实践，证明是可行的。其原理是：把GPS所测定的WGS-84坐标当作是具有一定系统性误差的1954北京坐标系坐标值，然后通过国家已知点纠正消除该系统误差。我们暂把该方法称作“坐标改正法”，下面以WGS-84坐标转换成1954北京坐标系坐标为例，介绍数据处理方法：

　　首先，在测区附近选择一国家已知点，在该已知点上用GPS测定WGS-84坐标系经纬度B和L，把此坐标视为有误差的1954北京坐标系坐标，利用EXCEL将经纬度B、L转换成平面直角坐标X＇、Y＇，然后与已知坐标X、Y比较则可计算出偏移量：

　　△X=X－X＇　　　　△Y=Y－Y＇

　　式中的X、Y为国家控制点的已知坐标，X＇、Y＇为测定坐标，△X和△Y为偏移量。求得偏移量后，就可以用此偏移量纠正测区内的其他测量点了。把其他GPS测量点的经纬度测量值，转换成平面坐标X＇、Y＇，在此X、Y坐标值上直接加上偏移值就得到了转换后的1954北京坐标系坐标：

　　X=X＇+△X　　　　Y=Y＇+△Y

　　在上述EXCEL计算表的最后两列，附加上求得的改正数并分别与计算出来的X、Y相加后，即得到转换结果。利用“坐标改正法”进行坐标系的转换，可满足对坐标转换精度要求不高的测绘项目。

回答2：

有个Excel表格公式，能满足你的要求。
一、用EXCEL进行高斯投影换算

从经纬度BL换算到高斯平面直角坐标XY（高斯投影正算），或从XY换算成BL（高斯投影反算），一般需要专用计算机软件完成，在目前流行的换算软件中，存在一个共同的不足之处，就是灵活性较差，大都需要一个点一个点地进行，不能成批量地完成，给实际工作带来许多不便。笔者发现，用EXCEL可以很直观、方便地完成坐标换算工作，不需要编制任何软件，只需要在EXCEL的相应单元格中输入相应的公式即可。下面以54系为例，介绍具体的计算方法。

完成经纬度BL到平面直角坐标XY的换算，在EXCEL中大约需要占用21列，当然读者可以通过简化计算公式或考虑直观性，适当增加或减少所占列数。在EXCEL中，输入公式的起始单元格不同，则反映出来的公式不同，以公式从第2行第1列（A2格）为起始单元格为例，各单元格的公式如下：

单元格单元格内容说明

A2 输入中央子午线，以度.分秒形式输入，如115度30分则输入115.30 起算数据L0

B2 =INT(A2)+(INT(A2*100)-INT(A2)*100)/60+(A2*10000-INT(A2*100)*100)/3600 把L0化成度

C2 以度小数形式输入纬度值，如38°14′20〃则输入38.1420 起算数据B

D2 以度小数形式输入经度值起算数据L

E2 =INT(C2)+(INT(C2*100)-INT(C2)*100)/60+(C2*10000-INT(C2*100)*100)/3600 把B化成度

F2 =INT(D2)+(INT(D2*100)-INT(D2)*100)/60+(D2*10000-INT(D2*100)*100)/3600 把L化成度

G2 =F2-B2 L-L0

H2 =G2/57.2957795130823 化作弧度

I2 =TAN(RADIANS(E2)) Tan(B)

J2 =COS(RADIANS(E2)) COS(B)

K2 =0.006738525415*J2*J2

L2 =I2*I2

M2 =1+K2

N2 =6399698.9018/SQRT(M2)

O2 =H2*H2*J2*J2

P2 =I2*J2

Q2 =P2*P2

R2 =(32005.78006+Q2*(133.92133+Q2*0.7031))

S2=6367558.49686*E2/57.29577951308-P2*J2*R2+((((L2-58)*L2+61)*O2/30+(4*K2+5)*M2-L2)*O2/12+1)*N2*I2*O2/2
计算结果X

T2=((((L2-18)*L2-(58*L2-14)*K2+5)*O2/20+M2-L2)*O2/6+1)*N2*(H2*J2)
计算结果Y

表中公式的来源及EXCEL软件的操作方法，请参阅有关资料，这里不再赘述。按上面表格中的公式输入到相应单元格后，就可方便地由经纬度求得平面直角坐标。当输入完所有的经纬度后，用鼠标下拉即可得到所有的计算结果。表中的许多单元格公式为中间过程，可以用EXCEL的列隐藏功能把这些没有必要显示的列隐藏起来，表面上形成标准的计算报表，使整个计算表简单明了。从理论上讲，可计算的数据量是无限的，当第一次输入公式后，相当于自己完成了一软件的编制，可另存起来供今后重复使用，一劳永逸。