一道数学题，急需，请大家帮帮忙！！谢谢！！

1^2+9^2+9^2+6^2+a^2=196+b^2且a,b均为整数，求a,b的值。

2024-10-29 10:42:36

推荐回答（3个）

回答1：

1^2+9^2+9^2+6^2+a^2=196+b^2
b^2-a^2=4
(b-a)(b+a)=3
因为(b-a)+(b+a)=2b
所以(b-a)与(b+a)同奇偶
所以
b-a=1
b+a=3
或者
b-a=-1
b+a=-3
或者
b-a=3
b+a=1
或者
b-a=-3
b+a=-1
所以
a=1 -1 -1 1
b=2 -2 2 -2

回答2：

上式化简得：a^2=b^2-3
因为a，b均为整数
所以
a=1
b=2

回答3：

化简可得
1+81+81+36+A^2=196+B^2
199+A^2=196+B^2
所以A^2-B^2=-3
所以(A+B)(A-B)=-3

因为都是整数所以 A+B=-1.3.1.-3 A-B=-1.3.1.-3
解得有四种答案
A=1,B=-2 或A=1,B=2或A=-1B=-2或许A=-1B=2