求微分方程dy⼀dx=xy+x^3的通解

具体回答如图：

偏微分方程（PDE）

方程式中有未知数对自变量的偏微分。偏微分方程的阶数定义类似常微分方程，但更细分为椭圆型、双曲线型及抛物线型的偏微分方程，尤其在二阶偏微分方程中上述的分类更是重要。有些偏微分方程在整个自变量的值域中无法归类在上述任何一种型式中，这种偏微分方程则称为混合型。

具体回答如图：

在常微分方程方面，一阶方程中可求得通解的，除了线性方程、可分离变量方程和用特殊方法变成这两种方程的方程之外，为数是很小的。

扩展资料：

偏微分方程的阶数定义类似常微分方程，但更细分为椭圆型、双曲线型及抛物线型的偏微分方程，尤其在二阶偏微分方程中上述的分类更是重要。

对于一阶线性常微分方程，常用的方法是常数变易法：对于方程：y'+p(x)y+q(x)=0，可知其通解，然后将这个通解代回到原式中，即可求出C(x)的值。

其解需符合的条件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的约束条件。

一阶常系数微分方程，通常有三种方法，一是分离变量法，本题不适用；二是常数变易法，即先求齐次方程的通解，然后令常数C=C(x)然后代入原式求出C(x)；三是公式法。

公式法相对来说比较通用，只要记住一个公式就能解决所有的问题。

以上，请采纳。

这是简单的一阶线性微分方程,其中，p（x）=-x，q（x)=x^3，代入公式即可，具体过程见下图，希望对你有帮助，望采纳

如图