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设A,B为n阶对称矩阵,证明AB=BA的充分必要条件是AB为对称矩阵
设A,B为n阶对称矩阵,证明AB=BA的充分必要条件是AB为对称矩阵
设A,B为n阶对称矩阵,证明AB=BA的充分必要条件是AB为对称矩阵
2024-12-04 00:25:46
推荐回答（1个）
回答1：
充分性：因为AB=BA,所以（AB）'=B'A'=BA=AB,从而AB是对称矩阵
必要性：因为AB为对称矩阵,所以AB=（AB）'=B'A'=BA
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