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求问，画红线的是怎么推出来的，另，麻烦写一下第二种方法，谢谢，微积分

2025-04-15 07:24:55

推荐回答（2个）

回答1：

这就是导数的定义式子，
lim(x趋于0) [f(ξ+x) -f(ξ-x)]/2x
=lim(x趋于0) [f(ξ+x) -f(ξ)+f(ξ) -f(ξ-x)]/2x
=lim(x趋于0) [f(ξ+x) -f(ξ)]/2x +[f(ξ) -f(ξ-x)]/2x
显然x趋于0的时候，
[f(ξ+x) -f(ξ)]/x 和 [f(ξ) -f(ξ-x)]/x 都趋于f '(ξ)
而-x<ξ于是代入得到
原极限=[f'(0) +f'(0)]/2= f '(0)

回答2：

这是英语吗。