15问答网 > 阅读材料：学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算______（用含a、b代数式表示）

阅读材料：学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算______（用含a、b代数式表示）

2025-03-30 17:49:49
推荐回答（1个）
回答1：

（1）∵

36
＜
37
＜
49
，
设
37
=6+k（0＜k＜1），∴（
37
）2=（6+k）2，
∴37=36+12k+k2，
∴37≈36+12k．
解得k≈
1
12
，
∴
37
≈6+
1
12
≈6+0.08=6.08；

（2）设
m
=a+k（0＜k＜1），
∴m=a2+2ak+k2≈a2+2ak，
∵m=a2+b，
∴a2+2ak=a2+b，
解得k=
b
2a
，
∴

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