∵二次函数当x=5时有最大值为4，∴二次函数的顶点坐标为（4，5），设二次函数的解析式为y=a（x-4）2+5，（a＜0），而此二次函数的图象形状与y=3x2相同，∴a=-3，∴该二次函数的解析式为y=-3（x-4）2+5．故答案为y=-3（x-4）2+5．
