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如图所示，在△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则△DEF的面积为______
如图所示，在△ABC中，AC=6cm，BC=8cm，AB=10cm，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，则△DEF的面积为______
2025-01-18 20:19:48
推荐回答（1个）
回答1：
∵EF，DE，DF是△ABC的中位线，
∴EF=
1
2
AB，DE=
1
2
AC，DF=
1
2
BC，
又∵AB=10cm，BC=8cm，AC=6cm，
∴EF=5cm，DE=3cm，DF=4cm，
而3
2
+4
2
=25=5
2
，即DE
2
+DF
2
=EF
2
．
∴△EDF为直角三角形，
∴S
△EDF
=
1
2
DE?DF=
1
2
×3×4=6（cm
2
）．
故答案为6．
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