高一数学概念的问题 恒成立和有解到底有什么区别 假设区间(a,b) min大于b 或max小于a叫

2025-03-30 14:56:52
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回答1:

图画的不好,你耐心看

对于a函数,它始终高于红线,所以它大于红线在R上恒成立

插一下,恒成立和有解一般都是有范围的

比如说b函数,在蓝色竖线规定的区间内,它低于红线是恒成立

但是在紫色竖线内,它低于红线就不是恒成立了,因为它有一部分高于红线,只能说在紫色区间内b函数低于红线有解

总结一下,假设有某个区间A,若对于该区间A内任意元素,某结论都成立,这叫做恒成立

若存在元素a属于A,且对于a结论不成立,那么就叫作有解

简单说,区别就是区间内对任意元素都成立的结论就叫恒成立,仅对区间内部分元素成立的结论就叫有解

回答2:

恒成立表示所有情况下都成立;有解表示有情况成立