2010今年的数学建模题 有高手的请教一下 在线等

在自然科学中,人们长久以来习惯于追求精确
性,总希望把事物以精确的方式描述出来。然而,面
对现实世界客观存在的模糊现象,传统的数学遇到
了实质性的困难。精确性和模糊性的对立是当今科
学发展所面临的一个突出矛盾。系统的复杂度越
高,模糊性越强,精确度也就越低。因此模糊性来源
于复杂性,也是解决这一矛盾的有效途径。1965 年
美国加里福尼亚大学L•A•Zadel 提出了模糊集的概
念,将一般集合从特征函数的概念推广到模糊集。
从此,一门新学科———模糊数学应运而生了。模糊
数学与集合论处理问题的根本区别在于:对于一个
元素是否属于一个子集不是简单的肯定或者否定,
允许有中间状态,而是对属于程度用“隶属度”来给
予一种描述。
2010年上海世博会对广大关注人群的影响力大小是一种多因素的评价。世博会对
关注人群的影响力大小体现在许多方面,在对世博会对关注人群影响力大小方面评价时,仅考察少数几个方面是难以做到公平公正的。
准确、客观、科学地反映出世博对参观者和关注者的影响力大小,模糊综合评价法是一种比较成熟的方法,多层次的模糊综合评价模型
应用也比较多,本文是参考此种方法改进衍生出符合需求的模型
对该问题的一种新的尝试，以求找出新的解决多因素决定总影响的方法，在结构上我们调用多层次评价指标体系的方法
一 多层次评价指标体系的建立
世博会对关注者的影响力大小有诸多因素所影响，与人群的职业、年龄、参加世博方式等有着密切影响，

(为方便行文,用U表示,
其一级和二级指标加上下标区别)指标中,主要分为三个大的
方面:关注方式(U1 ) 、年龄(U2 ) 、职业(U3 ) 。三个一级指标中
还包含多个二级指标[ 2 ] 。
1.关注方式。世博会对关注着的影响，参与方式是一个重要的方面，可以从三个方面来对其评价：（1）现场观看 (U 1 1) ,即直接到上海展馆参观者
(2)网络观看(U2 1) 2010年上海世博会首次网络直播吸引大量关注者( 3)其他方式关注(U 3 1)，无条件到现场或上网观看者通过其他途径了解世博会
2. 关注者年龄结构。关注者的年龄层次一定程度决定着世博对其影响的高低,
我们分五个年龄阶段来衡量: (1)18-24岁(U 1 2) , ( 2)25-34岁(U 2 2) ,
(3)35-44岁(U 3 2) , (4)45-54岁(U 4 2) ,（5）其他年龄阶段 (U 5 2)
3. 关注者职业分布。世博会对不同的职业人员影响程度（我们所设的影响因子）不同，可以
通过七个主要的指标来评价: ( 1)企事业(U 1 3) ; ( 2)机关(U 2 3) ; ( 3)私营个体(U 3 3) ; (4)自由职业(U 4 3)；（5）在校学生（U5 3）；（6）暂未就业或离退休（U6 3）
这3个一级指标及14个二级指标基本上构成了世博会对不同人群影响力指标体系，也形成一种多层次指标体系。
二 多层次模糊综合评价模型的创建
显然,使用单层次的模糊综合评价模型来测评上海世博会对不同关注人群的影响力是欠科学的,正如上文所述,影响世博影响力的因素是多重
的,因此,考虑的层次越多、越细,就越能真实地上海世博会对关注人群的影响力。在上文分析的基础上,考虑两个层次的影响因素,模
型的测评步骤如下。
1. 确定模糊综合评判因素集U
U = ［U1 , U2 , ⋯, Um｝ 且UK=｛U1 K,U2 K¬,…UN K｝
式中Uk 为影响评判对象的母因素, 即一级评判指标; Uki
( i = 1, 2, ⋯n) 为母因素Uk 的子因素,即二级评价指标。所有
这些因素,通常都具有不同程度的模糊性。这些母因素以及子因素的确切含义如图

如下图所示，18-35岁的青年人，无论是对于世博的关注度，还是现场参观世博的可能性，都远高于其他年龄群体。其中，尤以 21-25岁青年人对世博的热情最高，他们对世博的关注度达78.7%，现场参观世博的可能性为48.5%。青年人的共同特点是，有活力，也有足够体力，好奇心强，对新事物有探索欲。特别是21-25岁的青年人，他们还较少有家庭的拖累，说走就能走，实际行动力强。这些特点都促使他们成为最热衷于关注世博、参观世博的群体。作为一场规模大、时间长、内容多的国际性盛会，世博所面对的观众群是非常多元化、差异化的。但从抓主流的角度来讲，在本届世博会的服务理念、形象传播、活动组织等方面，都应特别注意考虑青年人的特征，抓住他们的偏好，才有助于提高观众的评价、满意度，使其成为一届成功的世博会。 不同性别、学历、收入的群体，对于世博的热情也存在差异。男性对于世博会的热情明显高于女性；学历越高，对于世博会的关注度和参观可能性越高；同样，家庭人均收入越高，对于世博会的关注度和参观可能性也越高。青年人是2010年世博会的主力观众。因此，在本届世博会服务理念、传播形象、公众活动的策划、设计、实施过程中，都特别注意考虑青年人的思维方式、行为特征、文化偏好。抓住了这部分主流观众的心，使得个博览会取得最好的效果，有助于提高观众的评价、满意度，即提高世博的影响力。
记者从上海电信获悉，世博会开幕两个多月来，中国电信为本届世博会提供的各类通信保障服务运转顺畅。中国电信为世博局、公安部门、部分场馆提供了5584台800M数字集群指挥调度电话，两个多月累计呼叫量近200万次；为了让全世界的人们实时看到世博盛况，中国电信为32家媒体提供了110多条电视传送专线，至今已累积提供了1047档次、共计10.04万分钟的电视传送服务；由中国电信承建的世博热线962010，日均接听电话1.1万个，解答了数十万游客的疑问；此外，由中国电信提供CDN全球内容分发网络的网上世博会受到了全球网民的欢迎，截止到6月底，共有970万人次访问，页面点击率累计达到1.53亿次。
注：数据来源均来自互联网准确性仅供参考。
2. 建立评价集
评价集是评价者对评价对象可能做出的各种总的评价结
果组成的集合。一般用V表示: V = V1 , V2 , ⋯Vp 其中Vi代表
第i个评价结果, p为总的评价结果数目。
3. 建立权重集
一般来说,各个因素的重要程度是不同的, 对重要的因素
要特别看重,对不太重要的因素虽然应当考虑, 但不必十分看
重。为了反映各因素的重要程度, 对每个因素应赋以一定的权
重。设A = (α1 ,α2 , ⋯αn ) 是U的一个模糊子集, 称为权重分配
集, 其中 ，0 <αi < 1,αi 表示第i个因素对目标的影响
程度。
与多层次模糊综合评价模型的比较我们可以看出该模型与多层次模糊综合评价模型区别之处，前者需要进行因素评价而世博对个人影响因子的大小完全由三个二级指标所决定，三个二级指标我们根据关注人数结构比确定即权重分配（详细见图一），影响因子的一级指标权重分配我们根据事实经验及网上大量数确定U(0.4,0.3,0.3);U1(0.61,0.35,0.04);U2(0.288,0.38,0.16,0.11,0.062);U3(0.50,0.10,0.064,0.11,0.12,0.098)
由3个一级指标14个二级指标可以确定90种不同关注人群

如下图所示，18-35岁的青年人，无论是对于世博的关注度，还是现场参观世博的可能性，都远高于其他年龄群体。其中，尤以 21-25岁青年人对世博的热情最高，他们对世博的关注度达78.7%，现场参观世博的可能性为48.5%。青年人的共同特点是，有活力，也有足够体力，好奇心强，对新事物有探索欲。特别是21-25岁的青年人，他们还较少有家庭的拖累，说走就能走，实际行动力强。这些特点都促使他们成为最热衷于关注世博、参观世博的群体。作为一场规模大、时间长、内容多的国际性盛会，世博所面对的观众群是非常多元化、差异化的。但从抓主流的角度来讲，在本届世博会的服务理念、形象传播、活动组织等方面，都应特别注意考虑青年人的特征，抓住他们的偏好，才有助于提高观众的评价、满意度，使其成为一届成功的世博会。 不同性别、学历、收入的群体，对于世博的热情也存在差异。男性对于世博会的热情明显高于女性；学历越高，对于世博会的关注度和参观可能性越高；同样，家庭人均收入越高，对于世博会的关注度和参观可能性也越高。青年人是2010年世博会的主力观众。因此，在本届世博会服务理念、传播形象、公众活动的策划、设计、实施过程中，都特别注意考虑青年人的思维方式、行为特征、文化偏好。抓住了这部分主流观众的心，使得个博览会取得最好的效果，有助于提高观众的评价、满意度，即提高世博的影响力。
记者从上海电信获悉，世博会开幕两个多月来，中国电信为本届世博会提供的各类通信保障服务运转顺畅。中国电信为世博局、公安部门、部分场馆提供了5584台800M数字集群指挥调度电话，两个多月累计呼叫量近200万次；为了让全世界的人们实时看到世博盛况，中国电信为32家媒体提供了110多条电视传送专线，至今已累积提供了1047档次、共计10.04万分钟的电视传送服务；由中国电信承建的世博热线962010，日均接听电话1.1万个，解答了数十万游客的疑问；此外，由中国电信提供CDN全球内容分发网络的网上世博会受到了全球网民的欢迎，截止到6月底，共有970万人次访问，页面点击率累计达到1.53亿次。
注：数据来源均来自互联网准确性仅供参考。
2. 建立评价集
评价集是评价者对评价对象可能做出的各种总的评价结
果组成的集合。一般用V表示: V = V1 , V2 , ⋯Vp 其中Vi代表
第i个评价结果, p为总的评价结果数目。
3. 建立权重集
一般来说,各个因素的重要程度是不同的, 对重要的因素
要特别看重,对不太重要的因素虽然应当考虑, 但不必十分看
重。为了反映各因素的重要程度, 对每个因素应赋以一定的权
重。设A = (α1 ,α2 , ⋯αn ) 是U的一个模糊子集, 称为权重分配
集, 其中 ，0 <αi < 1,αi 表示第i个因素对目标的影响
程度。
与多层次模糊综合评价模型的比较我们可以看出该模型与多层次模糊综合评价模型区别之处，前者需要进行因素评价而世博对个人影响因子的大小完全由三个二级指标所决定，三个二级指标我们根据关注人数结构比确定即权重分配（详细见图一），影响因子的一级指标权重分配我们根据事实经验及网上大量数确定U(0.4,0.3,0.3);U1(0.61,0.35,0.04);U2(0.288,0.38,0.16,0.11,0.062);U3(0.50,0.10,0.064,0.11,0.12,0.098)
由3个一级指标14个二级指标可以确定90种不同关注人群

A题比较符合规矩，不过量还是挺大的，特别要用到物理知识，B题自由发挥，不过思路就很广了，可以查些资料，例如世博会门票的模型，还有网上有有关昆明世博会的题，可以参考，我也在做。。。。希望对你有些帮助，祝你能取得好成绩哈

加油

B题qq群