a,b,c为△ABC的三边,化简 |a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|

2024-12-03 12:35:58

推荐回答（5个）

回答1：

∵a，b，c为△ABC的三边，
∴a+c＞b，b+c＞a，a+b+c＞0，即a-b+c＞0，a-b-c＜0，
则原式=a-b+c-a+b+c+a+b+c=a+b+3c．
故答案为：a+b+3c

回答2：

因为任意两边之和大于第三边，所以a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a，
|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|
=（a+b+c）-（b+c-a）-（a-b+c）-（a+b-c）
=a+b+c-b-c+a-a+b-c-a-b+c
=0

回答3：

你好！！
根据两边之和大于第三边，
a+b-c>0；
b-a-c<0；
所以：
|a+b-c|+|b-a-c|=a+b-c-（b-a-c）；
=a+b-c-b+a+c；
=2a；
希望能够帮助你！！！

回答4：

因为任何两边长的和大于第三边，所以
a+b-c>0
b-c-a<0
c-a-b<0
因此有
|a+b-c|+|b-c-a|-|c-a-b|
=a+b-c
+
[-（b-c-a）]
-[-（c-a-b）]
=a+b-c
-b+c+a+c-a-b
=a+c-b

回答5：

a＋b＋c＋a－b－c－a＋b－c－a－b－c＝-2c