设随机变量U服从标准正态分布N(0,1)，利用标准正态分布表，试求P(U＜2.17)

P（X/Y<0）=0.5

使用正态分布与独立性分析：

（x，y）~N（0，0，1，1，0）

说明X~N(0,1),Y~N(0,1)

且X与Y独立

X/Y<0，即X与Y反号

所以P（X/Y<0）=P(X>0,Y<0)+P(X<0,Y>0)

=P(X>0)P(Y<0)+P(X<0)P(Y>0)

=0.5×0.5+0.5×0.5

=0.5

解：

∵  （x，duy）~N（0，0，1，1，0）

∴X~N(0,1)，Y~N(0,1)

且X与Y独立

∵X/Y<0，即X与Y反号

∴ P（X/Y<0）

E(X)=1

D(X)=4

E(X^2)=D(X)+E(X)^2=5

E(Y)=1

D(Y)=9

E(Y^2)=D(Y)+E(Y)^2=10

∴E(X^2Y^2)=E(X^2)E(Y^2)=50

扩展资料：

则这个随机变量就称为正态随机变量，正态随机变量服从的分布就称为正态分布，μ维随机向量具有类似的概率规律时，称此随机向量遵从多维正态分布。

多元正态分布有很好的性质，例如，多元正态分布的边缘分布仍为正态分布，它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布，特别它的线性组合为一元正态分布。

本词条的正态分布是一维正态分布，此外多维正态分布参见“二维正态分布”。

参考资料来源：百度百科-正态分布