解：设F(x)=sin^3x+cos^3x所以 F'(x)=3sin^2x*cosx - 3cos^2x * sinx=3sinx*cosx*(cosx-sinx)=3√2 * sinx *cosx * sin(π/4 - x)因为原函数F(x)的定义域为R，所以当原函数的导数等于0时，原函数取得极值(拐点)所以x=kπ/4(k∈Z)是函数sin^3x+cos^3x的拐点。
