为什么这两个矩阵等价？

答案是B，化到那一步之后是怎么化成B的？

2025-03-30 06:32:27

推荐回答（3个）

回答1：

首先你要理解什么是等价矩阵，如下图：

其次你应该理解什么是初等变换，到你图中那步后，第二列的减去第一列的二分之一，然后二行和第三行互换，第二列和第三列互换，最后第二行乘以二分之一就能得到B选项了
参考等价矩阵的百度百科：
https://baike.baidu.com/item/%E7%AD%89%E4%BB%B7%E7%9F%A9%E9%98%B5/6529791?fr=aladdin

回答2：

第一步，求各答案的秩。A的秩为1，B的秩序为2，C、D的秩均为3。
第二步，求矩阵A的秩。将A的第一行的-2倍加到第二行得（ 0 0 0），得R(A)=2。
第三步，R(A)=B矩阵的秩，所以选B。

回答3：

这是初等变化，就像解方程，削系数，那一行(扩大减小)加减另一行。