其实我最近一直在研究这一类函数
这个通项公式还可以写成是
其中，用到了函数f（x）=round（x），这个函数表示把一个数字舍入为最接近的整数。
又因为函数f（x）=round（x）=[x-1/2] （高斯函数，不是中括号）
所以说这个通项公式还可以写成如下的式子:
其实这个函数可以用三角函数或者分段函数来解决
但是那就只是针对4个数为一个周期的周期数列，虽然分段函数也能表达出来
但是那函数的表达式无疑是很复杂的
但是从图片的表达式里可以由函数的周期，首项等，代入式子，就能全部表达出来
例如，像：1，2，3，2，1，0，-1，-2，-3，-2，-1，0，1·····
就可以表达成：f(x)= (-1)^(round((x-1)/(2))) (x-1-2round((x-1)/(2)))
虽然你的这题很简单，但是从中提炼出来的知识量还是很多的
由数列0，1，0，-1，0，1，0，-1，…
可得一个通项公式an=
．
0，n为奇数 (?1)
+1，n为偶数n 2
故答案为：an=
．
0，n为奇数 (?1)
+1，n为偶数n 2
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