lim(n→∞)e^nx-1⼀e^nx+1,x=0处的连续性

2025-01-19 02:40:01
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回答1:

x→0-时,x<0;则 lim(n→∞)nx→-∞;lim(n→∞)e^nx=0;原式=(0-1)/(0+1)=-1。
x=0时,e^nx=1;则原式=(1-1)/(1+1)=0。
x→0+时,lim(n→∞)nx→+∞;lim(n→∞)e^(-nx)=0;原式=lim(n→∞)(1-e^(-nx))/(1+e^(-nx))=(1-0)/(1+0)=1。
因此x=0处是跳跃间断点。。