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等于二,因为1742年6月7日,德国数学家哥德巴赫在写给著名数学家欧拉的一封信中,提出了两个大胆的猜想:
一、任何不小于6的偶数,都是两个奇质数之和;
二、任何不小于9的奇数,都是三个奇质数之和。
这就是数学史上著名的“哥德巴赫猜想”。显然,第二个猜想是第一个猜想的推论。因此,只需在两个猜想中证明一个就足够了。
同年6月30日,欧拉在给哥德巴赫的回信中,
明确表示他深信哥德巴赫的这两个猜想都是正确的定理,但是欧拉当时还无法给出证明。由于欧拉是当时欧洲最伟大的数学家,他对哥德巴赫猜想的信心,影响到了整个欧洲乃至世界数学界。从那以后,许多数学家都跃跃欲试,甚至一生都致力于证明哥德巴赫猜想。可是直到19世纪末,哥德巴赫猜想的证明也没有任何进展。证明哥德巴赫猜想的难度,远远超出了人们的想象。有的数学家把哥德巴赫猜想比喻为“数学王冠上的明珠”。
我们从6=3+3、8=3+5、10=5+5、……、100=3+97=11+89=17+83、……这些具体的例子中,可以看出哥德巴赫猜想都是成立的。有人甚至逐一验证了3300万以内的所有偶数,竟然没有一个不符合哥德巴赫猜想的。20世纪,随着计算机技术的发展,数学家们发现哥德巴赫猜想对于更大的数依然成立。可是自然数是无限的,谁知道会不会在某一个足够大的偶数上,突然出现哥德巴赫猜想的反例呢?于是人们逐步改变了探究问题的方式。
1900年,20世纪最伟大的数学家希尔伯特,在国际数学会议上把“哥德巴赫猜想”列为23个数学难题之一。此后,20世纪的数学家们在世界范围内“联手”进攻“哥德巴赫猜想”堡垒,终于取得了辉煌的成果。
20世纪的数学家们研究哥德巴赫猜想所采用的主要方法,是筛法、圆法、密率法和三角和法等等高深的数学方法。解决这个猜想的思路,就像“缩小包围圈”一样,逐步逼近最后的结果。
1920年,挪威数学家布朗证明了定理“9+9”,由此划定了进攻“哥德巴赫猜想”的“大包围圈”。这个“9+9”是怎么回事呢?所谓“9+9”,翻译成数学语言就是:“任何一个足够大的偶数,都可以表示成其它两个数之和,而这两个数中的每个数,都是9个奇质数之和。”
从这个“9+9”开始,全世界的数学家集中力量“缩小包围圈”,当然最后的目标就是“1+1”了。
1924年,德国数学家雷德马赫证明了定理“7+7”。很快,“6+6”、“5+5”、“4+4”和“3+3”逐一被攻陷。1957年,我国数学家王元证明了“2+3”。1962年,中国数学家潘承洞证明了“1+5”,同年又和王元合作证明了“1+4”。1965年,苏联数学家证明了“1+3”。
1966年,中国著名数学家陈景润攻克了“1+2”,也就是:“任何一个足够大的偶数,都可以表示成两个数之和,而这两个数中的一个就是奇质数,另一个则是两个奇质数的和。”这个定理被世界数学界称为“陈氏定理”。
由于陈景润的贡献,人类距离哥德巴赫猜想的最后结果“1+1”仅有一步之遥了。但为了实现这最后的一步,也许还要历经一个漫长的探索过程。
有许多数学家认为,要想证明“1+1”,必须通过创造新的数学方法,以往的路很可能都是走不通的。
说明:以上的资料是查来的。
那要看你在什么情况下咯。1加1不是总是等于2的。比如一滴水加另一滴水,那么还是一滴。又或者酸加碱,不会得到既酸又碱的东西,因为酸碱中和,即1加1为0。当然还有最常见的1加1等于2的,那是因为这里的两个一拥有相同的性质,比如两个苹果,或者抽象点的,两段感情。因为性质相同所以它们相互独立没有融合的可能,也没有作用的过程。所以两个相加只是纯粹地表示它们的数量的多少~~~~~
第一种回答:1+1=0
(你是头脑比较零活的人)
这种人适合做人事工作,他可以用一个人对付另一个人,自己鱼翁得利,比较会整人,仕途会爬的很快,用谁交谁,真正的朋友很少。
第二种回答:1+1=1
(你的学历可能比较高,明知道等于二,但认为不会出现这么简单的问题,脑子比较复杂)
这类人的优点是一般具有管理协调能力,具有凝聚力,能让两个人拧成一股绳,这种人适合做企业的领导者。
第三种回答:1+1=2
(一般幼儿园小朋友会脱口而出)
这类人具有原则性,不管你是什么样的,我都按规律办事,做事严谨,比较适合做学者,科学家,如搞搞"神七"等
第四种回答:1+1=3
(你属于家庭主妇型),
这样的人将来一定会是好丈夫、好妻子型,会生活的人,和这样的人结婚比较幸福。
第五种回答:1+1>2
(你是外向型人,做事有激情)
这样的人能把每个事物的优点发现出来。有头脑。能把有限的力量发挥至无限,可以做政治家、军事家等。
第六种回答:1+1=王
(你属于不无正业型,也可能你是小学在读)
这样的人做科研工作或做技术开发。空间思维能力比较强。
第七种回答:1+1=丰
(你很冷静,看问题有深度)
这种人做发明家比较合适,想象力丰富,而且逻辑思维能力强。
第八种回答:1+1=田
(你很有思想,喜欢换位思考)
这种人空间想象力丰富.做设计师比较合适.
第九种回答:是我同事女儿回答的。
(庵秩撕苣压槔啵
在小丫头二岁的时候(当时他只认识二十以内的数字)我两只手每只手伸出一个食指。靠在一起问她:“宝宝,一个加上一个等于几个”她大声说:“11”。 (我晕)
数字如此之大,远远超出了我的预料~
1+1=1表示一个爸爸和一个妈妈生了一个宝宝
1+1=3一个爸爸和一个妈妈,生了一个小宝宝后成了一个三口之家
1+1=4一个爸爸和一个妈妈,生了一对双胞胎,成了一个四口之家
郭敦顒回答:
关于一加一等于几的问题已经不少了,你的提问又有新意,而且设置了高分悬赏,于是吸引了众多的浏览者和回答者,有不少回答很精彩,将这些归纳总结一下肯定有重要意义,这是你的成功,我祝贺你。你看我写的这——无意间成了提问中的一个答案——你加我是二人啊!于是你把分分赏给众网友是值了,给我几个分我高兴;不给分,我也高兴——是为你高兴,前面已做祝贺了。光顾着高兴还没为你正式答题呢,现在正式回答:
1+1=2,不能等于1。这是公认的道理——公理,不需证明,不容置疑。
看来人们需要儿时的天真,需要掰着手指数数。
2012-08-12
网友问:1+1到底等于多少
郭敦顒回答:1+1=2。“1+1=2”与“哥德巴赫猜想中‘1+1’”的概念完全是两回事。郭敦顒是《哥德巴赫猜想证明》的作者,该论文发表于博客中国,为百度快照收录。偶数哥德巴赫猜想的意思是任一大于4的偶数都可以表为两个素数之和。以前的数学家将其简称为“1+1”,意思是1个大偶数等于1个素数加1个素数。而哥德巴赫猜想非常艰深,难以为一般人们所能真正理解,倒是其简称“1+1”给人以深刻地印象——被误解的印象——总有人问“1+1到底等于多少”,此问题不知还被误解到何时!数学家对此应向公众检讨!!
郭敦顒在其《数学纲领
微观数学与宏观数学》一文中写道:
自然数的皮亚诺公设与加法定义
为了研究自然数的连续性,需先对自然数有个了解,故先介绍自然数的皮亚
诺公设与加法定义.卡尔·亨佩尔在其论文《论数学真理的本性》注中介绍了作为数学基础的皮亚诺的公理系统——
现在考察一个公设系统,从它可以导出自然数的整个算术.这个系统是由意大
利数学家和逻辑学家皮亚诺(1858—1932)设计的.…术语“数”
则专指自然数0,1,2,3….自然数n的后继有时简称n′,它用来指按自然顺序紧跟n的那个自然数.皮亚诺系统包含下列五个公设:
P⒈
0是一个数.
P⒉
任何数的后继是一个数.
P⒊
不存在有同一后继的两个数.
P⒋
0不是任何数的后继.
P⒌
如果P是一个性质,使(a)0具有性质P,(b)当一个数n具有性质P时,
n的后继也具有性质P,那么每一个数都具有性质P.
最后一个公设体现了数学归纳原理,并且以非常明显的方式作出了通过规定
来坚持数学“真理”的例证.…
我们可以建立一个加法定义,它以精确的形式表达出把任何自然数加到某一给
定数上要被看做1的重复加法这样一种观念;后一运算立即可用后继关系来表达.加法定义有如下述:
D⒈
(a)
n+0=n; (b)
n+k′=(n+k)′
这一递归定义的两点规定完全确定了任何两个整数的和.…(顺便提一下,在公式“3+2=5”的证明中,我们反复地利用了等同关系的传递性;后者在这里是被作为可以用在任何算术定理的证明中的逻辑规则之一而接受下来的;所以它和任何其他逻辑原理一样不包含在皮亚诺公设之内.)
现在可以用递归定义来定义自然数的乘法,递归定义用严格的形式表达了这种
思想:两个整数的积nk可以被看成k个各等于n的项的和.
D⒉ (a)
a·0=0; (b)
n·k′=n·k+n.
在数学中等于2,在脑筋急转弯中等于:第一种答案:1+1=0
(你是头脑比较零活的人)
这种人适合做人事工作,他可以用一个人对付另一个人,自己鱼翁得利,比较会整人,仕途会爬的很快,用谁交谁,真正的朋友很少。
第二种答案:1+1=1
(你的学历可能比较高,明知道等于二,但认为不会出现这么简单的问题,脑子比较复杂)
这类人的优点是一般具有管理协调能力,具有凝聚力,能让两个人拧成一股绳,这种人适合做企业的领导者。
第三种答案:1+1=2
(一般幼儿园小朋友会脱口而出)
这类人具有原则性,不管你是什么样的,我都按规律办事,做事严谨,比较适合做学者,科学家,如搞搞"神七"等
第四种答案:1+1=3
(你属于家庭主妇型),
这样的人将来一定会是好丈夫、好妻子型,会生活的人,和这样的人结婚比较幸福。
第五种答案:1+1>2
(你是外向型人,做事有激情)
这样的人能把每个事物的优点发现出来。有头脑。能把有限的力量发挥至无限,可以做政治家、军事家等。
第六种答案:1+1=王
(你属于不无正业型,也可能你是小学在读)
这样的人做科研工作或做技术开发。空间思维能力比较强。
第七种答案:1+1=丰
(你很冷静,看问题有深度)
这种人做发明家比较合适,想象力丰富,而且逻辑思维能力强。
第八种答案:1+1=田
(你很有思想,喜欢换位思考)
这种人空间想象力丰富.做设计师比较合适.
第九种答案:是我同事女儿回答的。
(这种人很难归类)
在小丫头二岁的时候(当时他只认识二十以内的数字)我两只手每只手伸出一个食指。靠在一起问她:“宝宝,一个加上一个等于几个”她大声说:“11”。
(我晕)
数字如此之大,远远超出了我的预料~
来个高级点的答案`~~`
第一种答案:1+1=0
(你是头脑比较零活的人)
这种人适合做人事工作,他可以用一个人对付另一个人,自己鱼翁得利,比较会整人,仕途会爬的很快,用谁交谁,真正的朋友很少。
第二种答案:1+1=1
(你的学历可能比较高,明知道等于二,但认为不会出现这么简单的问题,脑子比较复杂)
这类人的优点是一般具有管理协调能力,具有凝聚力,能让两个人拧成一股绳,这种人适合做企业的领导者。
第三种答案:1+1=2
(一般幼儿园小朋友会脱口而出)
这类人具有原则性,不管你是什么样的,我都按规律办事,做事严谨,比较适合做学者,科学家,如搞搞"神七"等
第四种答案:1+1=3
(你属于家庭主妇型),
这样的人将来一定会是好丈夫、好妻子型,会生活的人,和这样的人结婚比较幸福。
第五种答案:1+1>2
(你是外向型人,做事有激情)
这样的人能把每个事物的优点发现出来。有头脑。能把有限的力量发挥至无限,可以做政治家、军事家等。
第六种答案:1+1=王
(你属于不无正业型,也可能你是小学在读)
这样的人做科研工作或做技术开发。空间思维能力比较强。
第七种答案:1+1=丰
(你很冷静,看问题有深度)
这种人做发明家比较合适,想象力丰富,而且逻辑思维能力强。
第八种答案:1+1=田
(你很有思想,喜欢换位思考)
这种人空间想象力丰富.做设计师比较合适.
第九种答案:是我同事女儿回答的。
(这种人很难归类)
在小丫头二岁的时候(当时他只认识二十以内的数字)我两只手每只手伸出一个食指。靠在一起问她:“宝宝,一个加上一个等于几个”她大声说:“11”。
(我晕)
数字如此之大,远远超出了我的预料~
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