如图所示:
用极坐标,令 x=rcosθ,y=rsinθ,原式=∫(π/2→π)dθ∫(0→2sinθ) r²cosθdr=∫(π/2→π) 8/3*sin³θ*cosθ dθ=2/3*(sinθ)^4 | (π/2→π)=- 2/3 。