15问答网 > 袋中装有大小相同的黑球、白球和红球共10个，已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是 2 5

袋中装有大小相同的黑球、白球和红球共10个，已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是 2 5

2025-04-03 01:59:17

推荐回答（1个）

回答1：

（1）因为从袋中任意摸出1球得到黑球的概率是

，
设黑球个数为x，则：

解得：x=4…（1分）
设白球的个数为y，又从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是

，
则：

110-y

210

解得：y=5…（3分）
所以袋中白球5个，黑球4个，红球1个 …（4分）
（2）由题设知ξ的所有取值是0，1，2，3，则： P(ξ=0)=

310

P(ξ=1)=

310

P(ξ=2)=

310

P(ξ=3)=

310

…（6分）
分布列表为：

…（7分）
所以Eξ=

×0+

×1+

×2+

×3 =

，
所以Dξ=

× (0-

) 2 +

× (1-

) 2 +

× (2-

) 2 +

× (3-

) 2 =

．
（3）∵η=aξ+b
∴Eη=E（aξ+b）=aEξ+B，Dη=D（aξ+b）=a² Dξ …（10分）
又 Eη=11，Dη=21
所以

+b=11

7 a 2

=21

…（12分）
解得：

a=6

b=2

或

a=-6

b=20

即：所求a，b的值为

a=6

b=2

或

a=-6

b=20

…（14分）