古代筹码计数介绍

详细一点，字越多越好，不要那种只有一两句话的，至少300字

2025-02-13 08:01:19

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回答1：

应该是算筹计数

根据史书的记载和考古材料的发现，古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子，一般长为13--14cm，径粗0．2～0．3cm，多用竹子制成，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的，大约二百七十几枚为一束，放在一个布袋里，系在腰部随身携带。需要记数和计算的时候，就把它们取出来，放在桌上、炕上或地上都能摆弄。算筹的发明就是在以上这些记数方法的历史发展中逐渐产生的。它最早出现在何时，已经不可查考了，但至迟到春秋战国；算筹的使用已经非常普遍了。

在算筹计数法中，以纵横两种排列方式来表示单位数目的，其中1-5均分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，6-9则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示。表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，遇零则置空。这种计数法遵循一百进位制。据《孙子算经》记载，算筹记数法则是：凡算之法，先识其位，一纵十横，百立千僵，千十相望，万百相当。《夏阳侯算经》说：满六以上，五在上方.六不积算，五不单张。

那么为什么又要有纵式和横式两种不同的摆法呢？这就是因为十进位制的需要了。所谓十进位制，又称十进位值制，包含有两方面的含义。其一是"十进制"，即每满十数进一个单位，十个一进为十，十个十进为百，十个百进为千……其二是"位值制，即每个数码所表示的数值，不仅取决于这个数码本身，而且取决于它在记数中所处的位置。如同样是一个数码"2"，放在个位上表示2，放在十位上就表示20，放在百位上就表示200，放在千位上就表示2000……在我国商代的文字记数系统中，就已经有了十进位值制的萌芽，到了算筹记数和运算时，就更是标准的十进位值制了。

按照中国古代的筹算规则，算筹记数的表示方法为：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式，万位再用纵式等等。这样从右到左，纵横相间，以此类推，就可以用算筹表示出任意大的自然数了。由于它位与位之间的纵横变换，且每一位都有固定的摆法，所以既不会混淆，也不会错位。毫无疑问，这样一种算筹记数法和现代通行的十进位制记数法是完全一致的。

回答2：

筹算是中国古代使用算筹进行十进位制计算的程序。
算筹又称为筹、策、算子等。它最初是小竹棍之类，考古发现，古代的算筹是同样长短和粗细的小棍子，一般长为13~14 cm，也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料，二百几十枚为一束，装布袋里随身携带。

根据典籍记录和考古发现，至少在战国初年筹算已然出现。它使用中国商代发明的十进位制计数，可以很方便地进行四则运算以及乘方，开方等较复杂运算，并可以对零、负数和分数作出表示与计算。从战国时期一直到明朝被珠算取代之前，筹算是中国古代进行日常计算的方法，算筹是中国古代数学家研究数学时常用的计算器具，是中国古代各种重要数学发明的基础，开创了中国古代以计算为中心的数学体系，与古希腊以逻辑推理为中心的数学体系有所不同；以计算为中心的数学体系是一千多年世界数学的主流
筹算在公元6世纪由中国传入朝鲜半岛和日本。筹算的乘除法传入印度，成为土盘算法。9世纪初至10世纪，阿拉伯数学著作，诸如《印度算术原理》，其土盘算式虽然用阿拉伯数字表示，但其十进位制概念，分数的表示法，以及加、减、乘、除四则运算的计算方法，和中国的筹算雷同，有的还用空格“”表示“0”，和筹算一模一样。有学者认为，中国古代的筹算，通过丝绸之路传入印度、阿拉伯，促成印度－阿拉伯数字体系。

数字表示
算筹数系是世界上唯一只用一个符号的方向和位置的组合，表示任何十进位数字或分数的系统。单位数字：将筹棍竖排一根棍表示1，两根棍表示2，5根棍表示5如图上。但从6至9数字的表示，不是并排6至9根筹棍，而是采用同位五进制，即用一根筹棍代表数码5，横放在筹数1至4的上方。这已蕴含算盘雏形。。
使用直横排列避免混淆

大于9的数字，则用十进制表示，在个位数的位置左边，放置一个筹数，代表这个筹数的十倍，在十位数值左的位置，代表百位数，如此类推。231的表示法，在个位放置一根筹码，表示1，在十位放置筹数3，代表30，在百位放置筹数2，代表200，总数即二百三十一（231）。《孙子算经》云：凡算之法：先识其位，一从十横，百立千僵，千十相望，万百相当。
筹算板一般是桌面或地面，通常没有格子。如果筹码2，3，1并排排列，有可能被误读为51或24；为了避免邻位误读，发明了每隔一位交替使用竖码横码，即个位竖码，十位用横码，百位用竖码，千位用横码，如此类推，就可以完全避免误读了。
零的表示[

数字后加斜棍表负数

中国自有筹算起就有“0”，即以空位表示“0”。筹算中的零是位置零和运算结果的零，没有特定符号，这和阿拉伯数字专有一个符号0不同，阿拉伯数字0只是符号零，不是运算结果。
正负数

宋代用红色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数，也有一律用黑色筹码，但在数字最后一位加一根斜棍标示为负数。
小数

孙子算经的度量衡已有十进位制概念，如尺、寸、分、厘、毫、丝、忽。七丈一尺二寸三分四厘五毫六丝，用现代表示方法为71.23456尺，算筹排列--- 图片请搜索维基百科
加法
算筹本身已经包含加法，运算十分方便快捷。与阿拉伯数字加法最大的不同，算筹本身具有可加性，只须机械地搬动筹棍。而阿拉伯数字，比如1和2相加不能机械地叠成3字。

减法乘法除法分数的四则运算最大公约数开平方根高次方程四元高次方程
--- 这些图片请搜索维基百科

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