设y=√(x^2-1)求dy⼀dx

求解过程

2025-01-19 19:31:38

推荐回答（4个）

回答1：

这是最简单的复合函数
y=√u
u=x²-1
dy/dx=dy/du*du/dx
=(1/2√u)*2x
=x/2√x²-1

回答2：

y²=x²-1
dy²=d(x²-1)
2ydy=2xdx
dy/dx=x/y

你喜欢可以再把y=√(x²-1)代入x/y，得dy/dx=x/√(x²-1)

我的方法最简便也比较详细，望采纳～

回答3：

复合函数y=√u u=x²-1
dy/dx=dy/du×du/dx=u'/2√u=2x/2√(x²-1)=x/√(x²-1)

回答4：

1/2(x 的平方-1)的负1/2次方乘以2x