利用极坐标计算二重积分∫∫sin(π√x눀+y눀)⼀(√x눀+y눀)dxdy,其中D是圆环闭区域:

2025-01-20 15:47:25
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∫∫ e^(x²+y²) dxdy =∫∫ e^(r²)*r drdθ =∫[0→2π]dθ∫[0→2] e^(r²)*r dr =2π∫[0→2] e^(r²)*r dr =π∫[0→2] e^(r²) d(r²) =πe^(r²) |[0→2] =π(e^4-1)

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