解：已知一个长方形的周长=15厘米，长=宽×1.5，且长方形的周长=2×（长+宽）得2×（宽×1.5+宽）=152×宽×2.5=155×宽=15宽=15÷5宽=3厘米长=宽×1.5=3×1.5=4.5厘米得这个长方形的面积=长×宽=4.5×3=13.5平方厘米答：这个长方形的面积是13.5平方厘米。
