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大学数学：抽象代数：1，证明x^3-x在Z⼀(6)内有6个根。2，证明x^2+1在四元数体H内有无穷多个根。
大学数学：抽象代数：1，证明x^3-x在Z⼀(6)内有6个根。2，证明x^2+1在四元数体H内有无穷多个根。
2025-01-19 03:25:54
推荐回答（1个）
回答1：
设x=a+bi+cj+dk,则
x^2+1=a^2-b^2-c^2-d^2+1+2abi+2acj+2adk=0,
当a=0时,b^2+c^2+d^2=1,即有无穷个根
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