大一高数,定积分,两题

2025-04-14 03:54:05
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回答1:

上下同乘以 cosx,被积函数化为
cosx / (2cosx+sinx),
注意分母的导数是 cosx - 2sinx,
所以把分子写成
1/5 * (cosx-2sinx) - 2/5 * (sinx+2cosx),
写开分别求积分,得
原式=1/5*ln|sinx+2cosx| - 2/5*x+C。