房改时，父亲和一个儿子共同支付房改费用并且产权证父亲名下，一般情况下，该房屋应属于父亲所有，而儿子的出资应该认定为债权。
根据我国《继承法》相关规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。所以应该先偿还父亲的债务（应该核算儿子出资的本金及利息）。债务偿还后，剩余的遗产，应该由继承人平分。（其他继承人生活困难、子女抚养、母亲在世等其他情况除外）。
补充：若有遗嘱的话按照遗嘱继承，否则按照我国《继承法》相关规定继承。
法律法规：《中华人民共和国继承法》第九条……第三十四条。
此事还涉及拆迁/征收，建议将此事尽快解决，否则可能出现拆迁人和家庭某一成员达成一致后，签订拆迁/征收补偿安置协议而致使其他成员的权益受到损害的情况。
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