如图
因为M+N=1 所以1/M+1/N=M+N／M﹢M+N／N＝2﹢M／N﹢N／M均值不等式M／N﹢N／M≥2√﹙M／N×N／M﹚=2所以2﹢M／N﹢N／M≥4等号取得当且仅当M／N＝N／M 即N=M时有最小值4
mn<=(m+n)^2/21/m+1/n=(m+n)/mn<=2(m+n)/(m+n)^2=2
m+n=2√mn
