（1）∵数列{an}满足：a1=6，an+1=
an+（n+1）（n+2），n+2 n
∴等式两边同除（n+1）（n+2），得：
＝an+1 (n+1)(n+2)
+1，an n(n+1)
又
＝3，∴{a1 1×2
}是首项为3、公差为1的等差数列，an n(n+1)
∴dn=
=3+（n-1）=n+2．an n(n+1)
（2）由（1）得an=n（n+1）（n+2），
∴bn=
?2n+1=n?2n+1，an (n+1)(n+2)
∴Tn=1×22+2×23+3×24+…+n×2n+1，①
2Tn=1×23+2×24+3×25+…+n×2n+2，②
①-②，得-Tn=22+23+24+25+…+2n+1-n×2n+2
=
?n×2n+24(1?2n) 1?2
=2n+2-4-n×2n+2 ，
=-4-（n-1）×2n+2，
∴Tn =（n-1）?2n+2+4．
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