15问答网 > 如果随机变量X，Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则必有（？）选择题求答案！！

如果随机变量X，Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则必有（？）选择题求答案！！

（A） X 与 Y 不相关（B） D（ X ）= O （C） X 与 Y 独立（D） D（ Y ）= O

2024-11-21 19:08:21

推荐回答（2个）

回答1：

选A. X与Y不相关.
证明：
D(X+Y) = D(X)+2E{(X-E(X))(Y-E(Y))}+D(Y)
D(X-Y) = D(X)-2E{(X-E(X))(Y-E(Y))}+D(Y)
当且仅当X与Y不相关时，即 E{(X-E(X))(Y-E(Y))} = E(X-E(X))E(Y-E(Y)) = 0，有 D(X+Y)=D(X-Y).

回答2：

选C.x与y独立