小学六年级的数学中复习，急！

1、解放军战士开垦一块平行四边形的菜地。它的底为24米，高为16米。这块地的面积是多少？

2、一块梯形小麦试验田，上底86米，下底134米，高60米，它的面积是多少平方米？合多少公顷？

3、一块三角形土地，底是358米，高是160米，这块土地的面积是多少平方米？合多少公顷？

二、归总应用题

1、解放军运输连运送一批煤，如果每辆卡车装4.5吨，需要16辆车一次运完。如果每辆卡车装6吨，需要几辆车一次运完？

2、同学们摆花，每人摆9盆，需要36人；如果要18人去摆，每人要摆多少盆？

1——6年级全部数学公式
数学（概率）

1 .每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
总数÷份数＝每份数
2 .1倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数＝1倍数
3. 速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间
路程÷时间＝速度
4. 单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5 .工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6. 加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
7. 被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
8 .因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
9 .被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数

小学数学图形计算公式
1. 正方形
C周长 S面积 a边长
周长＝边长×4
C=4a
面积=边长×边长
S=a×a
2. 正方体
V:体积 a:棱长
表面积=棱长×棱长×6
S表=a×a×6
体积=棱长×棱长×棱长
V=a×a×a
3. 长方形
C周长 S面积 a边长
周长=(长+宽)×2
C=2(a+b)
面积=长×宽
S=ab
4 长方体
V:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高
(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)体积=长×宽×高
V=abh
5 .三角形
s面积 a底 h高
面积=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面积 ×2÷底
三角形底=面积 ×2÷高
6 .平行四边形
s面积 a底 h高
面积=底×高
s=ah
7. 梯形
s面积 a上底 b下底 h高
面积=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2
8 .圆形
S面积 C周长 .∏ d=直径 r=半径
(1)周长=直径×∏=2×∏×半径
C=∏d=2∏r
(2)面积=半径×半径×∏
9 .圆柱体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长
(1)侧面积=底面周长×高
(2)表面积=侧面积+底面积×2
(3)体积=底面积×高
（4）体积＝侧面积÷2×半径
10. 圆锥体
v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径
体积=底面积×高÷3

总数÷总份数＝平均数
和差问题的公式
(和＋差)÷2＝大数
(和－差)÷2＝小数
和倍问题
和÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或者 和－小数＝大数)
差倍问题
差÷(倍数－1)＝小数
小数×倍数＝大数
(或 小数＋差＝大数)

植树问题
1 .非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2 .封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
盈亏问题
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈－小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏－小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

相遇问题
相遇路程＝速度和×相遇时间
相遇时间＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇时间
追及问题
追及距离＝速度差×追及时间
追及时间＝追及距离÷速度差
速度差＝追及距离÷追及时间
浓度问题
溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量
溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
溶液的重量×浓度＝溶质的重量
溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
利润与折扣问题
利润＝售出价－成本
利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本－1)×100%
涨跌金额＝本金×涨跌百分比
折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×时间
税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

小学六年级
数学总复习指导提纲
一、总复习的内容和目标
数的认识 ① 理解整数、小数、分数、百分数的意义，能按要求写数和读数。
② 会比较数的大小，能把几个不同类的数按要求排列。
③ 会改变计数单位进行数的改写；会用四舍五入法取一个数的近似值。
④ 理解小数、分数、百分数间的联系和区别，会小数、分数、百分数的互化。
⑤ 理解小数的性质，会应用小数的性质和小数点位移规律解答有关问题。
⑥ 理解分数的基本性质，会约分和通分。
数的计算 ① 理解四则运算的意义，掌握四则运算的计算法则，能口算，会笔算。
② 掌握加法、减法、乘法、除法各部分间的关系，会灵活应用关系进行验算。
③ 掌握四则混合运算的运算步骤和方法，会计算两、三步计算的混算式题。
④ 掌握运算定律和性质，能灵活应用定律或性质进行简便计算。
⑤ 会使用小括号和中括号，会列综合算式解两、三步计算的文字题。
⑥ 掌握整除和除尽的关系，理解约数和倍数、质数和合数、奇数和偶数，区
分质数、互质数、质因数，会分解质因数，会求两个数的最大公约数和两、三个数的最小公倍数。
比和比例 ① 理解比的意义和基本性质，会写出两个数(量)的比，会求比值和化简比。
② 掌握比、除法、分数之间的关系，能进行三者之间的相互转换。
③ 知道比例尺，会按比例分配，会解答有关比例尺和按比例分配的应用题。
④ 理解比例的意义，掌握比例的基本性质，会组比例、解比例。
⑤ 掌握正、反比例的判定方法，能判断两个量成不成比例、成什么比例，
会解答正、反比例应用题。
代数知识 ① 会用含有字母的式子表示一般数量关系。
② 会用数字代替字母，然后求式子的值。
③ 明确等式和方程的关系，会解简易方程，会检验方程的解。
④ 会用字母表示要求的数，列方程解已知含求的文字题和逆向思考的应用题。
几何知识 ① 知道直线、射线、线段的关系；知道各种类型的角。
② 会画：⑴角；⑵线段；⑶垂线和平行线；⑷三角形、平行四边形、梯形的高。
③ 掌握平面图形(长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆)的基本
特征，知道周长和面积公式的推导，会求周长和面积。
④ 掌握立体图形(长方体、正方体、圆柱、圆锥)的基本特征，知道表面积、
侧面积、体积公式的推导，会求表面积、侧面积、体积和容积。
⑤ 知道长度、面积、体积（容积）、质量（重量）、时间、人民币的
单位和进率，会进行同类名数的改写。
解决问题 ① 掌握解答应用题的步骤和方法，会解决实际问题。
② 会收集、整理数据，会补充完成统计表、统计图的制作，会从图表中找出
有关数据，通过计算解决问题；会根据图表中的数据提出并解决数学问题。
二、总复习的具体做法
总复习的四个基本策略：
1．巩固知识，以练为主。 巩固知识是复习课的主要任务。以练为主，且以学生自己笔练为主，应作为巩固知识的主要策略。复习时教师除了帮助学生理清要点和说明常见错误的防止和纠正策略外，应大胆放心地让学生自己练习，通过练习，巩固知识，获得提高。
2．整理知识，学生为主。 整理知识是复习课的重要一环。在教师引导下以学生自己为主，井通过同学之间的交流来整理知识，学生容易理清知识和理解知识之间的联系区别，记牢知识和应用知识解决简单实际问题。
3．查漏补缺，调查为先。 查漏补缺是复习的重要内容。所以在复习前摸清学生中的“漏”和“缺”非常重要，在复习课中应十分重视补“缺漏”和纠错误。摸清“缺漏”和常见的错误，平时摘记学生作业中的问题不失为一个好方法，在复习课之前，作些摸底调查也非常必要。
4．发展提高，思维为先。 发展提高是复习的又一重要目的。通过复习在巩固知识的同时，应让大多数学生除了在知识技能方面有所发展和提高外，更主要的应该让学生在思维方面有所发展有所提高，特别要注意发展提高学生的发现探索数学规律的能力、解决简单实际问题的能力和综合应用的能力。拟好或选好复习题是重要一环。通过练习达到既巩固整理知识又能发展提高的目的。
复习课的三条教学原则：
1．自主性原则 在复习过程中，要充分发挥学生的自主性，让学生积极、主动参与复习全过程，特别是要让学生参与归纳、整理的过程，不要用教师的归纳代替学生的整理。在复习中要体现：知识让学生疏理；规律让学生寻找；错误让学生判断。充分调动学生学习的积极性和主动性，激发学生学习兴趣。
2．针对性原则 复习必须突出重点，针对性强，注重实效。在复习过程中，一是要注意全班学生的薄弱环节，二是要针对个别学生的存在问题。要紧扣知识的易混点、易错点设计复习内容，做到有的放矢，对症下药。
3．系统性原则 在复习过程中，必须根据知识间的纵横联系，系统规划复习和训练内容，使学生所学的分散知识系统化。
总复习要做到“四抓”：
一抓重点——数学总复习，决不能只是多做一些题目，应该复习数学的基础知识。小学数学一共有十二册书，内容很多，要抓住教材中最主要的内容复习。如复习数的概念时，就要抓整数、分数和小数的意义和性质。又如整、小数应用题，千变万化，种类很多，复习时就要抓数量关系和分析、思考应用题的一般方法。对一些掌握较好的知识，只要适当复习，引起回忆就可以了；对一些还没有掌握住的知识，就需要重点复习，把它们彻底弄懂。
二抓串连——数学知识相互之间是密切联系的，总复习时不能把它们孤立起来死记硬背。要注意知识的系统性，把有关的知识串连起来，能帮助学生理解，帮助学生记忆。如比、分数和除法之间是有关的，比的性质、分数的性质和除法的商不变规律也是一致的，弄清它们之间的联系，就能掌握住一大片知识。
三抓比较——有些数学知识之间容易混淆，要把那些往往会弄错的概念、练习题列举出来，相互比较，把它们正确地区别开来。在总复习时，要把多方面的知识灵活的综合运用，这对提高解题能力是很重要的。
四抓合理安排——应当合理安排时间，切不可整天埋头去啃书本、做练习，要积极参加体育锻炼和文娱活动。丰富的课余生活能调节大脑，提高复习的效率。
复习课的六种方法:
预习法：让学生自己复习。因为复习课讲的内容基本上是学生已学过的知识，布置学生预习，可以发挥学生的主动性。学生通过预习，加深了对已有知识的理解，会收到事半功倍的效果。
整理归纳法：教师在研究教材的基础上，把学过的知识按一定的模式予以分类、整理，以求系统连贯，便于学生的复习与提高。
比较法：比较是重要的也是常用的思维方法。在数学复习课中利用比较法复习，可以帮助学生分清知识的联系与区别，便于对知识的理解和记忆。
讨论法：讨论法便于有针对性地解决一些复习中的疑难问题，提高复习效果。同时也便于教师及时掌握复习过程的反馈信息，以便更有效地进行下一步复习。讨论法可以由教师精心设计问题，引导学生利用已有的知识和方法对问题进行正确的分析，圆满地解决问题。
变题法：变题是加深对应用题理解的良好训练方法。利用变题法复习有两个好处：一是进一步深化对应用题的理解，掌握规律；二是加强对不同类型的应用题的比较，防止知识负迁移。
补缺法：平时学习中，学生不可避免地存在一些缺漏。教师要通过课堂练习、课外作业等，掌握这方面的情况，有的错误和缺点，教师虽然作了纠正，但不一定能完全解决问题。因此，对于教材上那些容易混淆和学生在练习时容易出差错的地方，要通过复习课来补缺。利用补缺法复习，需要教师精心设计例题和习题，要使学生感到补充的例题和习题不是乏味的重复，从而激发他们的复习兴趣，得到求知的满足。
复习课的五步操作程序： 忆→清→析→练→评
一忆——让学生回忆所学的主要内容，并让学生进行讨论、口述。回忆，就是学生将过去学过的旧知识不断提取而再现的过程。教师要有意识地引导学生看课题回忆所学的知识，看课本目录回忆单元知识。复习开始时，先向学生说明复习的内容和要求，然后引导学生回忆。回忆时，可先粗后细，并让学生进行充分讨论，在此基础上引导学生进行口述，或出示有关复习提纲，引导学生进行系统的回忆。
二清——“清”是引导学生对所学的知识进行梳理、总结、归纳，帮助学生理清知识线索，分清解题思路，弄清各种解题方法联系的过程。要根据学生的回忆，进行从点——线——面的总结，做到以一点或一题串一线、联一面，特别是要注意知识间纵横向的联系和比较，构建知识网络。要教会学生归纳、总结的方法。在帮助学生理清知识脉络时，可以根据复习内容、教学信息容量的多少，分项、分步进行整理。 “清”的过程是疏理、沟通的过程，是将所学知识前后贯通，把知识进行泛化的过程。“清”是复习课的鲜明特征。
三析——对专题中的重点内容和学生中的疑难作进一步的分析，帮助学生解决重点、难点和疑点，从而使学生全面、准确地掌握教材内容，加深理解。这一环节重在设疑、答疑和析疑上。如果专题的内容较多时，可以分类、分专项进行分析、对比。
四练——选择有针对性、典型性、启发性和系统性的问题，引导学生进行练习。通过练习，提高学生运用知识解决实际问题的能力，发展学生的思维能力。练习时，可通过题组的形式呈现练习内容。内容要注意算理、规律或知识技能、知识的纵横联系，抓一题多解或一题多变，做到举一反三，使学生通过练习不断受到启发，在练习中进一步形成知识结构。在练习设计中，可通过典型多样的练习，帮助学生系统整理；设计对比练习，帮助学生沟通辩析；设计综合发展练习，提高学生的解题能力。
五评——让学生对复习的结果进行评价与反馈。通过教学评价给予学生一种成功的体验或紧迫感，从而强化或激励学生好好学习，并进行及时的反馈和调控，改进学习方法。复习完成时，可适当选取数量适当的题目进行当堂检测。
构建主体参与的五个做法： 看、思、说、做、评
一看——观察。教师引导学生通过课前观察，课中呈求直观材料，引导学生仔细观察，从而积累丰富的生活经验和形象直观的表象，为开展复习提供相对清淅的表象，为提取和组合表象奠定良好的基础。
二思——思考。教师引导学生在观察的基础上，通过认真地思考，寻找解决问题的方法，理清解题思路，明确解题方法。
三说——讨论。让学生在自主思考的基础上，在组内认真地交流自己的思考所得；或者在组间交流本小组研究的结晶，使复习的思路越辩越清。
四做——解题。让学生在明确思路的基础上，通过分工与合作，自己动手操作，解决研究问题。
五评——评价。让学生参与到复习的评价活动中来，使学生们在评价他人的时候，得到启迪，受到鼓舞。同时，对自己的研究行为进行相对公正、客观、合理地评价。
总复习中应注意的十点：
1．坚持教材为本，扣紧数学大纲，参考课程标准，把握复习要求，制定复习计
划，设计复习过程。（理解概念，计算验算，分析列式，几何作图，应用公式）
教师应把复习课上成促进学生智能发展的课。要改变过去以教师的串讲
为主的传统做法，做到内容、形式丰富多彩，生气勃勃；结构合理。复习课力求上得既轻松愉快、又有实效。虽然复习的基本内容学生是学过的，熟知的，但复习不应是简单的重复，要靠教师精心组织，着意引导。要选择学生喜闻乐见、富于启发思考的形式，吸引学生参与复习的全过程。
2．在复习分块章节时，重视基础知识的复习，加强知识之间的联系，使学生在
理解的基础上进行记忆。比如：概念、法则、性质、公式等，在系统复习中纠正学生的错误，同时防止学生机械的背诵；对于计量单位要求学生在记忆时，理顺关系。
3．在复习基础知识的同时，紧抓学生的能力培养。
① 在四则混合运算方面，既要提高学生计算的正确率，又要培养学生善于利
用简便方法计算。利用自习与课后辅导时间对学生进行多次的过关练习。
② 在量的计量和几何初步知识的复习中，要多利用实物的直观性培养学生的
空间想象能力，利用习题类型的衍射性指导学生学习。
③ 在应用题的复习中着重训练学生的审题，分析数量关系，寻求合理的简便
的方法，讲练结合，归纳总结，抓订正、抓落实。
4．在复习过程中注意启发，加强导优辅差。对学习能力较差，基础薄弱的学生，
要求尽量跟上复习进度，同时开“小灶”，利用课间与课后时间，按最低的要求进行辅导。而对于能力较强，程度较好的学生，鼓励他们多看多想多做，老师随时给他们提供指导和帮助。要做到突出尖子生，重视学困生，提高中等生。
5．在复习期间，引导学生主动自觉的复习，学习系统化的归纳整理，对学生要
多采用鼓励的方法，调动学习的积极性。
6．加强审题训练，提高解题能力。在复习时，教师应切实加强学生认真读题，
审题习惯的培养。让学生在读题时读清、读透。
7．在复习中，对学生的掌握知识的情况要及时，做到心中有数，认真与学生进
行反馈交流，以达到预期的复习目标。
8．克服下列错误的思想和做法：
① 单纯为应付考试而复习，猜题押题，死记硬背；
② 加重学生负担，挤占学生休息和活动的时间；
③ 重少数学生的培优，轻多数学生的提高；
④ 只注重解题，忽视必要的归纳总结和寻找规律；
⑤ 只重知识技能，不重发展学生的数学思维能力；
⑥ 只管上课不管效果。
9．实行“复习——检测——分析——补救”，全面掌握知识，培养数学能力。
10．在学生自主复习的基础上，组织小组合作学习，开展组间竞赛活动，尽最大
可能使优秀生更优秀，尽量缩小优生与差生的距离。

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第一章 数和数的运算
一 概念
（一）整数
1 整数的意义
自然数和0都是整数。
2 自然数
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
3计数单位
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4 数位
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5数的整除
整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。
如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。
因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。
一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。
能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。
一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。
一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。
能被2整除的数叫做偶数。
不能被2整除的数叫做奇数。
0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，例如 4、6、8、9、12都是合数。
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
例如把28分解质因数
几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。
公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：
1和任何自然数互质。
相邻的两个自然数互质。
两个不同的质数互质。
当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。
两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。
如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。
如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如2的倍数有2、4、6 、8、10、12、14、16、18 ……
3的倍数有3、6、9、12、15、18 …… 其中6、12、18……是2、3的公倍数，6是它们的最小公倍数。。
如果较大数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。